Математики открыли новые бесконечности

• 13.12.2024, 21:01

Эти бесконечности обладают необычными свойствами.

Математики открыли новые виды бесконечности, бросающие вызов нашим представлениям.

Бесконечность — понятие, которое издавна занимало умы философов и математиков. Казалось бы, что может быть проще: бесконечность — это когда что-то продолжается вечно. Однако, чем глубже ученые погружаются в эту тему, тем больше загадок она перед ними открывает, пишет Popular Mechanics.

Недавно группа исследователей из Венского технологического университета и Барселонского университета совершила настоящий прорыв, обнаружив два новых типа бесконечности: точные и сверхточные кардиналы. Эти бесконечности обладают необычными свойствами и не вписываются в привычную иерархию бесконечных множеств.

Точные кардиналы настолько велики, что содержат копии самих себя.

Сверхточные кардиналы еще более сложны: они не только содержат копии себя, но и включают в себя правила создания этих копий.

Открытие новых видов бесконечности ставит под сомнение некоторые фундаментальные математические принципы. Например, ученые не могут точно определить, как новые кардиналы соотносятся с аксиомой выбора — одним из основополагающих принципов теории множеств.

Это открытие еще не получило всеобщего признания в научном сообществе, но уже вызывает большой интерес и дискуссии. Оно демонстрирует, что наши представления о бесконечности далеки от исчерпывающих, и что в этой области еще предстоит сделать множество открытий.

Новые виды бесконечности могут иметь далеко идущие последствия для различных областей математики и физики. Они могут помочь нам лучше понять природу пространства, времени и Вселенной в целом.